【doc】摆线轮双棒量法尺寸的确定方法

　　摆线轮双棒量法尺寸的确定方法第1O卷第2期大连铁道学院Votl0Na21989~6,9JOURNALOFDALIANINSrITLTEOFRAft-WAYTECHNOLOGYJu.1989摆线轮双棒量法尺寸的确定方法术关天民李力行齿轮研究室?摘要在分析摆绒轮磨齿时所用检测方法的基础上,本文推导出用双捧量法检测各种修形摆线轮齿形测量尺寸的计算公式,井将量棒直径{I唾订成规范值.据此编科的计算机程序具有计算和绘图的双重功能?关键词:摆绒齿轮;齿轮参数测量/捧量法;量棒规范化摆线轮是摆线减速机的心脏部件,其齿形误差的大小直接影响到整机的承载能力,传动效率,噪声和寿命等性能指标.对摆线轮齿形的检测,常用棒量法(包括单棒和双棒量法).和公法线测量法,由于双棒量法既可检测齿形外凸部分.又可检测内凹部分,特别是二齿差及复合齿形新结构的出现,使双棒量法的应用更加广泛.本文对摆线轮磨齿时的检测方法进行了分析,推导出用双棒量法检测各种修形摆线轮齿形测量尺寸的计算公式,并将量棒直径制订成规范值,从而减少了量棒种数.根据上述方法编制的计算机程序,具有计算和绘图的双重功能.1摆线,设摆线轮齿数为z.,量棒半径为R.捧心到摆线轮中心的距离为R,摆线轮检测时的跨齿数为i,则摆线)可见:确定R,计算出R,是解决问题的关键.12棒量法计算公式的推导1.21给定检测位置时棒量尺寸的计算车直l螂1年l凡15n收勇.国家白I科学基盘费助项目图1双捧最法检测尺寸461通用的摆线所示坐际系,为摆线轮中心,如以针轮相对于转臂的转角角参变量,则能概括移距修正量AR,等距修正量△r^和转角修正量对齿形影响的通用摆线=一(R一是/s)sin[(1一)一d]一鲁?(R.一ZR/s)sin(+d)(2j=(R-一忘)c.s[(1一)—d]一AR.?(R-一zR)cos(in+∞式中:岛一一针齿中心圆半径r一～针齿半径;一一偏心距;z…针齿理论齿数;R.----R一△;R:=+△Z1:等量目一一尼2)殊殊位置的直由摆线啮台特点可知:@拐点处{=COS1+Z干丁@最大受力点处:=cos一K图2摆线~V@对应第m个针齿啮合点处:=等?,_B3)测量点公法线所示,设给定的角参量为,代入2)后可求得对应的A点坐标…Y),如量棒和摆线轮齿廓在A点相切,齿廓在A点的法线.h),则=R.由于短幅外摆线的等距曲线上某一点A的法线与相同值时短幅外摆线上某一点的法线重台,理论短幅外摆线方程为f=一只.直n[(1--i)一一Asi0(+d)【Y=R.c蹬(1一in)一∞一Acos(i~+d),.设A点法线斜率为,则=一dx…/d~{:R(4将t3)分别求导后代入f4).可得:一等篙从而A点公法线方程为:YBy^一KF?f5f6,47●4)诲量法尺寸计算:@JRL=一,*(7)@==丁,参见6)得西=丁.n-.(8)0L=2√l+?n+2(一F?n)sin(—_二i)(9)lL2.2给定量棒半径时棒量尺寸的计算1)给定西时的棒量尺寸:由于用给定齿廓位置(即给定)所计算的是随机数,只要决定齿形的七参数(Rz,,:,,,ARz,△和中任意一个发生变化,在同一确下的Rr值也变化,这会使量棒的制作和使用带来不便,为减少量棒种数以增加其通用性,我们甩下面青法解决首先,绐定量棒半径RT(可选为规整值),由(8)得R=了:丽?n令,(;JR一下?船(1o)由于KF,n均为啪函数,(10)为一维超越方程./17?n的分布见图3,利用二分法可求得对应于的满足(10的体角,然后代入(2),(5),求得n,yA,KF,则对应于的棒量尺寸为3?随佑:变化情况.工?2RT+2(.一njsi(≥,)2)量棒直径的确定原则:@传统做法是测量齿廓拐点处,Rr在此时是不规整数.@由新的受戈分析理论l知,齿廓最大受力处在=COS-K-处处及其附近处检澍摆线轮齿形.因而,应在=COSK0按￡述检测方法量棒为不船整数.当取量棒为规i.煎时,采用下列步骤确定Rr:①确定锄c0s—K?处对应鲍棒半径r,⑦求出包含如在其的两针齿齿号:=?,～=int(M),N2～+l;③求;ⅣI?等,让=等所函④选取Rr;要在JRr.,Rr之间,并在最靠近Rr.的规整数(存时并不--一定是整数)中选取.?3)量棒规范比实例:附表系作者为某厂设计的BW270机型摆线轮双棒量法检测时的量悻直径D哥Ⅱ最大跨齿数下的测量尺寸:附表48由表可见,砖已达到了减少量棒种数的目的,从而减少了加工成本,使同一量棒可在不同场合得到合理应用.同时,利用本文方法,可对同一摆线轮设计出不同的量棒.以实现对摆线轮主要传力区间旨廓进行多点精度控制.3计算机程序框图利用本文计算公式和设计原则编制的计算机程序.可以很方便地计算出:@拐点处⑥最九受力点处@给定和某齿号针齿接触点处@绐定量棒时等4种情况下的各种检测尺寸,并通过计算机绘图显示图l为程序框图,其中e向收敛精毫其余符号如前(ll,)矾{jj^t[j至三I:/r-_ll::Il;!/●It譬警l…一.1I一nR.广7.I,{2).(I1,.KI二:_,-TI一一fr一l,…,].—=_—^;=2r+2…;.I1～\..\:三—兰=三!卜图4程序框圉图5为利用上述程序所得4种情况下双捧检洌尺寸的图形显示.机型参数尼:195.5mJn,rz=13-5咖,=8mm,Z=15,厶Rz=一0.42姗.△=O.77mm,占=0,e=10一.一齿差结拇图5计算机绘图显示4种情况下的检测尺寸49 参考文献 1峰力行.摆线针轮行星传动的齿形修正与受力分析机械工程,1987(1) 2 李力行, 关天民, 王子孚. 大型摆线针轮行星传动的合理结构与齿形. 机械工 程.1988c3) 3 关天民.齿形优化及大型摆线减速机新结梅大连铁道学院硕士论文.1987 D●tennjn-ioofDlmemiominDoubleCylindricRod Mea~ingMethodFMeauingCydoiclalGearProfile C 口丁f￡fLi ^b.rdBasedontheanalysisofvariousmeasuringmethodsformeu^ngeycloidalgear profiltheformulaofthedoublecndricrodrrieasaringdimensionsofthecycloidalgear isintroducedwhichhasbeenmodifiedbyvariot 巧 12)ethod&Thediametersofmea.~,LJJing cyⅡndrierodaredeterninedasa 陀gularsizeAccordingtotheresultsn1enfionedabove.the programwilhavedoublefunctions:ca/cub.tionanddmwing Keywards:cyc~,idalgear~geartoothparameterilleasuremetl~/rodille~tsuremeritmethod: mea~uring-rodrcgmarlzation